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Portail de l'algèbre nouvelle et François Viète
François Viète
Inspiré par Ramus, Gosselin et Jacques Peletier du Mans, il restaure la géométrie des anciens (Apollonius, Theon et Diophante) et prolonge les travaux d'Albategni, de Rheticus et de Regiomontanus sur les sinus et les triangles sphériques. La publication de son livre phare Isagoge Artem Analycitem ou Isagoge marque en 1591 le début de la révolution algébrique qui, poursuivie par Thomas Harriot, William Oughtred, Albert Girard et René Descartes, fondera les notations de l'algèbre contemporaine. Viète est le premier mathématicien à noter les paramètres d'une équation par des symboles. Il fonde ainsi l'algèbre nouvelle ou « logistique spécieuse », une version « homogène » de notre façon actuelle de mener les calculs symboliques. Écrivant en latin et connu de toute l'Europe, il formera quelques élèves, Nathanael Tarporley, Pierre puis Jacques Aleaume, Marino Ghetaldi, Jean de Beaugrand, Alexander Anderson, ainsi que des correspondants dont Lansberg de Meulabeecke, qui contribueront à sa renommée et prolongeront ses méthodes, les diffusant en Angleterre, en Hollande, en Italie et en Allemagne. Il finit par l'emporter sur quelques contradicteurs tels qu'Adriaan Van Roomen et Joseph Juste Scaliger. Une partie de ses travaux est dédiée à l'astronomie. Il anticipe même, avec une décennie d'avance mais sans publication, la découverte par Kepler de la forme elliptique des orbites des planètes. Enfin, par ses travaux de déchiffreur, et singulièrement les dernières recommandations qu'il communiqua au duc de Rosny (alias Sully) quelques semaines avant sa mort, François Viète est l'un des premiers cryptologues à systématiser l'art de casser les codes... Articles ayant reçu un labelFrançois Viète
 • Albert Girard  • Marin Ghetaldi Jean de Beaugrand • Michel Coignet
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Algèbre nouvelle
 L’algèbre nouvelle, logistique ou analyse spécieuse, est un projet de formalisation de l’écriture algébrique réalisé par François Viète et par ses successeurs. L'acte fondateur en est la parution chez Jamet Mettayer(en 1591) de l'artem Analyticem Isagoge. Son apparition conduit, fin XVIe - débutXVIIe siècle, à l'abandon progressif de l'algèbre rhétorique. Ce formalisme a évolué selon les rédacteurs, notamment sous l'impulsion d'Anderson, de Vaulezard, de James Hume de Godscroft et de Pierre Hérigone. Lorsqu'en1637, René Descartes illustre sa méthode par un traité de géométrie, le philosophe achève cette révolution. En supprimant les contraintes d'homogénéité introduites par Viète (Viète adopte le principe de base des géomètres grecs selon lequel on ne peut additionner, soustraire et prendre le rapport que pour des grandeurs homogènes (de même espèce) et l’algèbre pour Viète est essentiellement une algèbre des grandeurs, ce que la vulgarisation de son œuvre met fort mal en évidence), il fournit à l'algèbre sa forme littérale actuelle (ou peu s'en faut). Jusqu'à 1591 la formalisation du langage algébrique s'est limitée à l'introduction d'une ou deux lettres, désignant une ou deux quantités inconnues. On trouve cette innovation fondamentale dans Jordan Nemorarius à la frontière du XIIe - XIIIe siècle, mais cette symbolisation, déjà connue des Grecs ne progresse pas jusqu'à Jacques Peletier du Mans, Jean Borrel et Guillaume Gosselin. Cette notation, qui n'est pas utilisée de façon suivie par les mathématiciens médiévaux disparaît même à l'aube de la Renaissance, où l'on use davantage d'abréviations. Des premières traductions de Johannes Hispalensis jusqu'à Nicolas Chuquet ou Regiomontanus, on ne peut pas vraiment parler d'algèbre littérale. Les mathématiciens du XVIe siècle éprouvent d'ailleurs les pires difficultés à manier formellement des équations polynomiales ; la même lettre sert parfois à désigner en même temps l’inconnue et la racine carrée, comme chez Peletier (en 1554), Jean Borrel (en 1559) et Gosselin, (en1577). L'arithmétique demeure rhétorique. Les efforts de l'école allemande portant davantage sur la structuration des opérations que sur leur formalisation, la mise en place de la notation symbolique s'effectue de façon dispersée. |
Index
| Mathématiques | Amanuensis, élèves, secrétaires et éditeurs | Prédécesseurs mathématiques et cryptologues |
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| Contemporains et amis de Viète | Biographes et historiens | Mathématiciens contemporains |
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| Continuateurs et contradicteurs | Famille Parthenay et Rohan (protecteurs de Viète) | Les lieux de Viète |
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Les lieux de Viète
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| Pages diverses | ||
| Autres | Repères historiques ; catholiques liés à Viète | Repères historiques ; protestants liés à Viète |
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Lumière sur...
Françoise de Rohan, dame de La Garnache, duchesse de Loudun (et parfois aussi duchesse de Nemours), est née vers 1540 et morte en décembre 1591 à Beauvoir-sur-Mer. Descendante des ducs de Bretagne, elle épouse en 1557, sur parole, le duc Jacques de Savoie, mais se retrouve déshonorée par l’abandon de celui-ci et n’a de cesse, pendant plus de vingt ans, d’obtenir la reconnaissance de son mariage. Elle mobilise à cet effet trois rois, deux papes et plusieurs séances du parlement de Paris. Son procès, qui défraie la chronique judiciaire, se trouve ballotté par les aléas des guerres de religion, et ne connaît de fin qu’avec la réconciliation d’Henri III et Henri IV, lors de la paix du Fleix. Elle est alors Blanchie de tout soupçon de fornication, puis élevée au titre de duchesse du Loudunois par le roi Henri III. La solution qui met un terme à cette longue procédure est diversement interprétée. Pour les uns, elle est le fruit de la charité d’Anne de Guise, pour d’autres, le résultat d’un accord politique favorable au duc d’Alençon, pour d’autres encore, un compromis réalisé grâce au talent de son ami le maître de requête et mathématicien François Viète… Françoise de Rohan est une de ces femmes dont le sort est évoqué, sans la nommer, dans La Princesse de Clèves.
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Andrew Archibald PatonSignature et blasons de Viète
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| Blason de François Viète (mathématicien) : d'argent au chevron d'azur accosté de six étoiles d'or accompagné en chef d'un soleil d'or et en pointe d'un lys de jardin arrosé par une main dextre usant d'une nuée au côté sénestre du chevron
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