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L'analyse est une branche des mathématiques comprenant l’étude des fonctions d’une ou plusieurs variables, mais aussi des suites et séries, de leur limite éventuelle et plus généralement des systèmes dynamiques.

Trouvant ses origines d'une part dans certaines méthodes de calcul pour des mesures géométriques, d'autre part dans l'approximation et la comparaison de grandeurs numériques, l'analyse prend son essor avec le calcul infinitésimal. Elle est aujourd'hui subdivisée en plusieurs branches et a donné lieu à plusieurs domaines des mathématiques, dont la topologie et la géométrie différentielle ou la théorie analytique des nombres, la théorie du potentiel…

Sommaire

histoire de l'analyse

analyse réelle : fonctions – limite – suites et séries numériques

fonctions de plusieurs variables – analyse convexe – analyse vectorielle

suites et séries de fonctions – analyse harmonique

équations fonctionnelles – équations différentielles – équations aux dérivées partielles – équations intégrales

systèmes dynamiques • théorie de l'intégration – théorie de la mesure

analyse complexe analyse fonctionnelle : opérateurs – distributions

analyse non standard analyse p-adique

analyse constructive analyse numérique

géométrie différentielle théorie analytique des nombres