Réseau multicouche

Un réseau multicouche (multilayer network) représente plusieurs réseaux évoluant et interagissant entre eux^[1] ou un réseau comprenant plusieurs types d'interaction entre les entités du réseau^[2].

L'analyse de systèmes complexes comme des réseaux multicouches permet de mieux appréhender la complexité et les interactions au sein du système. Cette approche est utilisée dans de nombreuses disciplines comme l'analyse des réseaux sociaux^[3], l'économie^[4], l'écologie, les neurosciences^[5], la microbiologie, la climatologie.

Terminologie

Depuis l’émergence de la science des réseaux au début des années 2000, on constate un manque de standardisation de la terminologie. Différents groupes de recherche, venant de domaines différents, utilisent aujourd'hui les termes réseau multiplex, multicouche, multiniveau, multidimensionnel, multirelationnel, interconnecté parfois pour désigner un même modèle, parfois pour décrire des concepts contradictoire^[2]^,^[6].

Définition

En théorie des réseaux, un réseau est représenté par un graphe $G=(V,E)$ où $V$ est un ensemble de nœuds (ou sommets) et $E$ un ensemble d’arrêtes (ou liens) entre deux nœuds, généralement représentés comme des paires de nœuds $u,v\in V$ ^[7].

Un réseau multicouche à $N$ dimensions (ou couches, niveaux) est représenté par une paire $M=(G,C)$ où $G=\{G_{\alpha },\ \alpha \in \{1,...N\}\}$ est un ensemble de graphes $G_{\alpha }=(V_{\alpha },E_{\alpha })$ et $C=\{E_{\alpha \beta }\subseteq X_{\alpha }\times X_{\beta };\ \alpha ,\beta \in \{1,...,N\},\ \alpha \neq \beta \}$ est un ensemble de liens entre les différents graphes $G_{\alpha }$ et $G_{\beta }$ où $\alpha \neq \beta$ ^[6].

Types de réseaux multicouches

Réseau multiplex (Multiplex Network)

Un réseau multiplex est un réseau multicouche dont les nœuds sont identiques entre toutes les couches et les liens entre les couches ne peuvent connecter que les nœuds identiques^[6]. Dans certains cas, un réseau multiplex peut avoir des nœuds différents, il y a alors une relation un à un entre les nœuds des différentes couches^[1]. Les réseaux multiplex sont particulièrement utilisés en science sociale, notamment en analyse des réseaux sociaux^[1].

Autres types de réseaux multicouches

Réseau multi-slice (multi-slice network)
Réseau de réseaux (Network of networks)

Voir aussi

Références

↑ ^{a b et c} (en) Ginestra Bianconi, Multilayer Networks. Structure and Function., Oxford, Oxford University Press, 2018, 397 p.
↑ ^{a et b} (en) M. Kivela, A. Arenas, M. Barthelemy et J. P. Gleeson, « Multilayer networks », Journal of Complex Networks, vol. 2, n^o 3,‎ 1^er septembre 2014, p. 203–271 (ISSN 2051-1310 et 2051-1329, DOI 10.1093/comnet/cnu016, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)
↑ Emmanuel Lazega, Réseaux sociaux et structures relationnelles, Puf, 15 janvier 2014
↑ Brigitte Gay et Claude Dupuy, « Clusters et réseaux complexes multi-niveaux : le cas des réseaux mondiaux de capital-risque et d’entreprises de biotechnologies », Revue d'économie industrielle, n^o 128,‎ 15 décembre 2009, p. 53–76 (ISSN 0154-3229, DOI 10.4000/rei.4069, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)
↑ Raphaël Gaillard et Renaud Jardri, « Les neurosciences computationnelles en psychiatrie : peut-on modéliser les symptômes psychotiques ? », Annales Médico-psychologiques, revue psychiatrique, vol. 173, n^o 3,‎ 1^er mars 2015, p. 231–235 (ISSN 0003-4487, DOI 10.1016/j.amp.2015.03.001, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)
↑ ^{a b et c} S. Boccaletti, G. Bianconi, R. Criado et C. I. del Genio, « The structure and dynamics of multilayer networks », Physics Reports, the structure and dynamics of multilayer networks, vol. 544, n^o 1,‎ 1^er novembre 2014, p. 1–122 (ISSN 0370-1573, DOI 10.1016/j.physrep.2014.07.001, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)
↑ (en) Bela Bollobas, Modern Graph Theory, Springer-Verlag, coll. « Graduate Texts in Mathematics », 1998, 394 p. (ISBN 978-0-387-98488-9, lire en ligne)

[:1-1] {a b et c} (en) Ginestra Bianconi, Multilayer Networks. Structure and Function., Oxford, Oxford University Press, 2018, 397 p.

[:0-2] {a et b} (en) M. Kivela, A. Arenas, M. Barthelemy et J. P. Gleeson, « Multilayer networks », Journal of Complex Networks, vol. 2, n^o 3,‎ 1^er septembre 2014, p. 203–271 (ISSN 2051-1310 et 2051-1329, DOI 10.1093/comnet/cnu016, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)

[3] Emmanuel Lazega, Réseaux sociaux et structures relationnelles, Puf, 15 janvier 2014

[4] Brigitte Gay et Claude Dupuy, « Clusters et réseaux complexes multi-niveaux : le cas des réseaux mondiaux de capital-risque et d’entreprises de biotechnologies », Revue d'économie industrielle, n^o 128,‎ 15 décembre 2009, p. 53–76 (ISSN 0154-3229, DOI 10.4000/rei.4069, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)

[5] Raphaël Gaillard et Renaud Jardri, « Les neurosciences computationnelles en psychiatrie : peut-on modéliser les symptômes psychotiques ? », Annales Médico-psychologiques, revue psychiatrique, vol. 173, n^o 3,‎ 1^er mars 2015, p. 231–235 (ISSN 0003-4487, DOI 10.1016/j.amp.2015.03.001, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)

[:2-6] {a b et c} S. Boccaletti, G. Bianconi, R. Criado et C. I. del Genio, « The structure and dynamics of multilayer networks », Physics Reports, the structure and dynamics of multilayer networks, vol. 544, n^o 1,‎ 1^er novembre 2014, p. 1–122 (ISSN 0370-1573, DOI 10.1016/j.physrep.2014.07.001, lire en ligne, consulté le 8 décembre 2019)

[7] (en) Bela Bollobas, Modern Graph Theory, Springer-Verlag, coll. « Graduate Texts in Mathematics », 1998, 394 p. (ISBN 978-0-387-98488-9, lire en ligne)

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